方程

今有上禾三秉，中禾二秉，下禾一秉，實三十九斗；
上禾二秉，中禾三秉，下禾一秉，實三十四斗；
上禾一秉，中禾二秉，下禾三秉，實二十六斗。
問︰上、中、下禾實一秉各幾何？
荅曰：
上禾一秉，九斗、四分斗之一，
中禾一秉，四斗、四分斗之一，
下禾一秉，二斗、四分斗之三。

「秉」是禾的把数，「实」是这些禾打出来的粮食。此处录题干与答语；方程术（逐行相减消元）的术文较长，暂未录。

1. 1

   三句话就是三个等式：3 上 + 2 中 + 1 下 = 39 斗，2 上 + 3 中 + 1 下 = 34 斗，1 上 + 2 中 + 3 下 = 26 斗。

   像三次买菜的小票：每次买的数量不同，总价也不同，要反推每样东西的单价。

2. 2

   古人在算筹上把三个等式排成方阵，用一行去减另一行，先把一个未知数消掉，再消下一个。

   就像两把秤互相比：两边同时拿掉同样的东西，剩下的关系还成立。

3. 3

   消到最后剩下下禾 2 又 3/4 斗，再回代得中禾 4 又 1/4 斗、上禾 9 又 1/4 斗。

   先求出最便宜的那样，再倒着算出另外两样，像解谜题从最后一环往回拆。

先猜一个「上禾一秉」的斗数，用第二、三式推出中禾与下禾，再看第一式的总量是不是 39 斗；差多少，就往哪边调。

1. 认概念「方程」在《九章》里指什么？

   一个未知数的方程一组联立的一次方程几何图形面积公式

2. 算一算上禾一秉实多少斗？

   4 又 1/4 斗9 又 1/4 斗2 又 3/4 斗9 斗

3. 换个数字把三个等式左右分别相加，上禾一共有几秉？

   5 秉6 秉7 秉9 秉

三题都做完了，已记进本机进度（只存在你的浏览器里）。