商功

今有方堡壔，方一丈六尺，高一丈五尺。問︰積幾何？
荅曰：三千八百四十尺。
術曰：方自乘，以高乘之，即積尺。

「方堡壔」是底面正方形、四壁竖直的土墩；「方一丈六尺」即边长 16 尺，「高一丈五尺」即高 15 尺。此处题干、答语、术文一并照录。

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   商功算的是土方：修城、筑墙、挖渠，先要知道要动多少土、用多少人。

   就像装修前先算要买多少方沙子，只不过古人算的是整座城墙。

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   方堡壔的底面是正方形，「方自乘」：16 × 16 = 256 平方尺。

   先数清底面一层能铺多少块一尺见方的土坯。

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   再乘高 15 尺：256 × 15 = 3840 立方尺。

   底面能铺 256 块，往上叠 15 层，一共就是 3840 块。

拖动两个滑块改变底面边长与高，看这个土墩的体积怎么变；拖回方 16 尺、高 15 尺，就是《九章》原题。

1. 认概念「方堡壔」是什么形状？

   底面正方形的土墩圆锥球三角形

2. 算一算方 16 尺、高 15 尺的方堡壔，积是多少立方尺？

   240 立方尺256 立方尺3840 立方尺4800 立方尺

3. 换个数字方 10 尺、高 6 尺的方堡壔，积是多少立方尺？

   60 立方尺160 立方尺600 立方尺1000 立方尺

三题都做完了，已记进本机进度（只存在你的浏览器里）。