算经SUANJING

九章算术 · 卷二 · 粟米 · 第一问

粟米

一斗粟能舂出多少糙米?古人用「粟五十、糲米三十」这一组比例,一算就是六升。

ORIGINAL

原文

看原文(繁体,照录不改字)
今有粟一斗,欲為糲米。問得幾何?
答曰:為糲米六升。

此处只录题干与答语。卷二「粟米之法」的比例条文(粟率五十、糲米三十)属术文,待双源核验后再补录。

PLAIN · 白话

白话三步

  1. 1

    粟是带壳的谷子,糲米是舂过一遍的糙米。同样一斗,舂完一定会变少。

    就像稻谷去壳成大米,重量会掉一部分,掉多少由品种和工艺决定。

  2. 2

    古书给的比例是「粟五十、糲米三十」:50 份粟出 30 份糲米,约成最简就是 5 份出 3 份。

    像配方:5 杯谷子出 3 杯米,杯数同比例放大缩小都不变。

  3. 3

    一斗是 10 升,10 × 30 ÷ 50 = 6,所以得糲米 6 升。

    10 升正好是 5 升的两倍,米也翻倍:3 升的两倍就是 6 升。

HANDS-ON · 动手

动手试一试

横轴是粟(升),斜线是同样比例下能舂出的糲米(升)。拖动滑块,看每 5 升粟怎样换成 3 升糲米。

粟 50 份 → 糲米 30 份约分后 5 : 3

拖动滑块改变粟的升数,看糲米按比例跟着变。

PRACTICE · 练习

小练习

  1. 认概念「粟」和「糲米」是什么关系?

  2. 算一算按「粟五十、糲米三十」的比例,一斗粟(10 升)能舂出多少糲米?

  3. 换个数字粟 2 斗 5 升(25 升),按同一比例能舂出多少糲米?

SOURCE · 出处

出处与勘误

书名
九章算术
卷 / 题号
卷二 · 粟米 · 第一问
底本
维基文库《九章算术》卷二(公有领域影印/点校底本)
许可
公有领域
校对人
待定(发布前须外部审校)
最后更新
2026-10-26

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