一斗粟能舂出多少糙米?古人用「粟五十、糲米三十」这一组比例,一算就是六升。
ORIGINAL
原文
看原文(繁体,照录不改字)
今有粟一斗,欲為糲米。問得幾何? 答曰:為糲米六升。
此处只录题干与答语。卷二「粟米之法」的比例条文(粟率五十、糲米三十)属术文,待双源核验后再补录。
PLAIN · 白话
白话三步
- 1
粟是带壳的谷子,糲米是舂过一遍的糙米。同样一斗,舂完一定会变少。
就像稻谷去壳成大米,重量会掉一部分,掉多少由品种和工艺决定。
- 2
古书给的比例是「粟五十、糲米三十」:50 份粟出 30 份糲米,约成最简就是 5 份出 3 份。
像配方:5 杯谷子出 3 杯米,杯数同比例放大缩小都不变。
- 3
一斗是 10 升,10 × 30 ÷ 50 = 6,所以得糲米 6 升。
10 升正好是 5 升的两倍,米也翻倍:3 升的两倍就是 6 升。
HANDS-ON · 动手
动手试一试
横轴是粟(升),斜线是同样比例下能舂出的糲米(升)。拖动滑块,看每 5 升粟怎样换成 3 升糲米。
粟 50 份 → 糲米 30 份约分后 5 : 3
拖动滑块改变粟的升数,看糲米按比例跟着变。
PRACTICE · 练习
小练习
认概念「粟」和「糲米」是什么关系?
粟指带壳的谷子,糲米是舂过一遍的糙米;正因为去掉了壳和糠,重量才对不上。
提示:粟要舂过才变成糲米,舂完会变少。
算一算按「粟五十、糲米三十」的比例,一斗粟(10 升)能舂出多少糲米?
10 × 30 ÷ 50 = 6 升,《九章》答曰「為糲米六升」。
提示:10 升是 5 升的两倍,米也按同样倍数放大。
换个数字粟 2 斗 5 升(25 升),按同一比例能舂出多少糲米?
25 × 30 ÷ 50 = 15 升。比例不变,粟翻几倍,米也翻几倍。
提示:25 是 5 的 5 倍,米就是 3 升的 5 倍。
三题都做完了,已记进本机进度(只存在你的浏览器里)。
SOURCE · 出处
出处与勘误
- 书名
- 九章算术
- 卷 / 题号
- 卷二 · 粟米 · 第一问
- 底本
- 维基文库《九章算术》卷二(公有领域影印/点校底本)
- 许可
- 公有领域
- 校对人
- 待定(发布前须外部审校)
- 最后更新
- 2026-10-26
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