算经小课SUANJING KE

孙子算经 · 卷上 · 凡算之法

算筹怎么摆:一从十横

一根小棍代表一,个位竖着摆、十位横着摆,一位一位交替——《孙子算经》用八个字讲清了位值制。

ORIGINAL

原文

凡算之法:先识其位,一从十横,百立千僵,千十相望,万百相当。

此处照录底本,未改字;汉典古籍卷上为简体转录,待影印本二次核验。原文「一从十横」的「从」即「纵」,指竖着摆。

PLAIN · 白话

白话三步

  1. 1

    一根算筹代表一:一到五就直接摆几根;六到九改成「一根横筹当五,再加剩下的几根」。

    像用手指数数,一只手只有五根,超过五就用「一整把」加零头。

  2. 2

    方向按位交替:个位竖着摆,十位横着摆,百位又竖,千位又横——「千十相望,万百相当」说的就是同向的两位隔着一位遥遥相对。

    像马路上的双向车道,一横一竖交替,扫一眼就知道走到第几位。

  3. 3

    关键在「位」不在「形」:同一根筹摆在十位就值十,摆在百位就值一百;某一位是零,就空着不摆。

    像算盘的档位:珠子都一样,落在哪一档就值多少。

HANDS-ON · 动手

动手试一试

输入 1 到 9999 之间的任意一个数,看它每一位在算筹里怎么摆:个位竖、十位横,一位一位交替。

竖筹 · 个位、百位横筹 · 十位、千位

PRACTICE · 练习

小练习

  1. 认概念用算筹摆出「六」,怎么摆?

  2. 算一算十位上摆一根筹,它代表多少?

  3. 换个数字摆「305」时,十位那一格为什么空着?

SOURCE · 出处

出处与勘误

书名
孙子算经
卷 / 题号
卷上 · 凡算之法
底本
《孙子算经》卷上(唐·李淳风等注释,公有领域);电子文本取自汉典古籍
许可
公有领域
校对人
待定(发布前须外部审校)
最后更新
2026-10-30

发现错漏?勘误。原文以底本为准,白话与解析会随勘误更新。