算经小课SUANJING KE

孙子算经 · 卷上 · 大数之法

大数:亿、兆、京、陔

万、亿、兆、京、陔、秭、穰、沟、涧、正、载——古人用「万万」一级一级往上叠,把大数排成十级阶梯。

ORIGINAL

原文

凡大数之法:万万曰亿,万万亿曰兆,万万兆曰京,万万京曰陔,万万陔曰秭,万万秭曰穣,万万穣曰沟,万万沟曰涧,万万涧曰正,万万正曰载。

此处照录底本,未改字;汉典古籍卷上为简体转录,待影印本二次核验。底本作「穣」,通行写法为「穰」,本页白话用「穰」。

PLAIN · 白话

白话三步

  1. 1

    每升一级都乘「一万万」,也就是一亿倍:亿、兆、京、陔、秭、穰、沟、涧、正、载,一共十级,到「载」为止。

    像楼梯每一级都高得离谱:不是往上走一格,而是一次跳一亿格。

  2. 2

    换成今天的写法:「亿」是 1 后面 8 个 0,「兆」是 16 个 0,一路每级加 8 个 0,「载」就是 1 后面 80 个 0。

    不用记十个新名字,只要记住「每级多八个 0」,就能从亿一路数到载。

  3. 3

    这跟今天中文里的「兆」不是一回事:大陆常说一兆=一百万,台湾、日本说一兆=一万亿,都跟《孙子算经》的「亿亿」差着好几个数量级。

    同一个「兆」字,在古算书和今天的新闻里,指的量级完全不同——读古书得先问清用的是哪套。

HANDS-ON · 动手

动手试一试

点阶梯上的任意一级,看它等于 1 后面多少个 0、写成数字有多长,以及比它上一级大了多少倍。

PRACTICE · 练习

小练习

  1. 认概念「万万曰亿」是说相邻两级差多少倍?

  2. 算一算按《孙子算经》,「京」是 1 后面多少个 0?

  3. 换个数字今天说「一兆瓦」的「兆」是一百万,按《孙子算经》的「兆」是 10¹⁶,两者差多少倍?

SOURCE · 出处

出处与勘误

书名
孙子算经
卷 / 题号
卷上 · 大数之法
底本
《孙子算经》卷上(唐·李淳风等注释,公有领域);电子文本取自汉典古籍
许可
公有领域
校对人
待定(发布前须外部审校)
最后更新
2026-10-30

发现错漏?勘误。原文以底本为准,白话与解析会随勘误更新。