万、亿、兆、京、陔、秭、穰、沟、涧、正、载——古人用「万万」一级一级往上叠,把大数排成十级阶梯。
ORIGINAL
原文
凡大数之法:万万曰亿,万万亿曰兆,万万兆曰京,万万京曰陔,万万陔曰秭,万万秭曰穣,万万穣曰沟,万万沟曰涧,万万涧曰正,万万正曰载。
此处照录底本,未改字;汉典古籍卷上为简体转录,待影印本二次核验。底本作「穣」,通行写法为「穰」,本页白话用「穰」。
PLAIN · 白话
白话三步
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每升一级都乘「一万万」,也就是一亿倍:亿、兆、京、陔、秭、穰、沟、涧、正、载,一共十级,到「载」为止。
像楼梯每一级都高得离谱:不是往上走一格,而是一次跳一亿格。
- 2
换成今天的写法:「亿」是 1 后面 8 个 0,「兆」是 16 个 0,一路每级加 8 个 0,「载」就是 1 后面 80 个 0。
不用记十个新名字,只要记住「每级多八个 0」,就能从亿一路数到载。
- 3
这跟今天中文里的「兆」不是一回事:大陆常说一兆=一百万,台湾、日本说一兆=一万亿,都跟《孙子算经》的「亿亿」差着好几个数量级。
同一个「兆」字,在古算书和今天的新闻里,指的量级完全不同——读古书得先问清用的是哪套。
HANDS-ON · 动手
动手试一试
点阶梯上的任意一级,看它等于 1 后面多少个 0、写成数字有多长,以及比它上一级大了多少倍。
PRACTICE · 练习
小练习
认概念「万万曰亿」是说相邻两级差多少倍?
一万万即一亿,所以每上一级都乘一亿:亿 10⁸、兆 10¹⁶、京 10²⁴。
提示:「万万」就是一亿。
算一算按《孙子算经》,「京」是 1 后面多少个 0?
亿 10⁸、兆 10¹⁶、京 10²⁴、陔 10³²。
提示:亿 8 个 0,每级再加 8 个。
换个数字今天说「一兆瓦」的「兆」是一百万,按《孙子算经》的「兆」是 10¹⁶,两者差多少倍?
10¹⁶ ÷ 10⁶ = 10¹⁰,也就是一百亿倍。同一个「兆」字,两套体系差了十个数量级。
提示:用 10¹⁶ 除以 10⁶。
三题都做完了,已记进本机进度(只存在你的浏览器里)。
SOURCE · 出处
出处与勘误
- 书名
- 孙子算经
- 卷 / 题号
- 卷上 · 大数之法
- 底本
- 《孙子算经》卷上(唐·李淳风等注释,公有领域);电子文本取自汉典古籍
- 许可
- 公有领域
- 校对人
- 待定(发布前须外部审校)
- 最后更新
- 2026-10-30
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