数与运算 · 分数

等值分数

分子分母同乘或同除同一个不为 0 的数，分数的大小不变：1/2 = 2/4 = 3/6。

先动手看看

拖动两条分数条上的色块，让它们表示同一个数；读数是绿色时，两条就相等了。

第一条1/2

拖动色条或点按钮

1 / 2

第二条2/4

拖动色条或点按钮

2 / 4

拖动两条上的色块，让它们相等

同一个数可以有很多张脸：1/2 = 2/4 = 3/6 = 50/100。

规则只有一句：分子和分母同时乘（或同时除）同一个不为 0 的数，分数的大小不变。

把一块蛋糕切成 2 份，取 1 份，是一半。

现在把每一份再切成两半，整块就变成 4 份，你手里那块也变成 2 份——2/4。

份数变多了，每份变小了，但吃到嘴里的量没变。

交叉相乘：比较 a/b 与 c/d，看 a × d 是否等于 b × c。

1/2 与 2/4：1 × 4 = 4，2 × 2 = 4，相等。 1/2 与 2/3：1 × 3 = 3，2 × 2 = 4，不相等。

只能同乘同除，不能同时加或同时减：

1/2 与 2/3 都「加 1」，但 1/2 = 0.5，2/3 ≈ 0.667，早就不是同一个数了。

2/3 的分母变成 9，分子应该是几？

分母乘了 3，分子也要乘 3：2/3 = 6/9。

10/15 和 2/3 相等吗？

相等

10 和 15 同时除以 5，正好是 2/3。

3/4 = 9/？，问号是多少？

分子乘了 3，分母也要乘 3：3/4 = 9/12。

1/2 和 2/3 相等吗？

不相等

1×3 = 3，2×2 = 4，交叉相乘不相等；一个是 0.5，一个是 0.667。